Stelteorie is nou deel van wiskunde. Ons weet almal dat dit 'n stel genoem word enige versameling elemente wat duidelik van mekaar onderskei kan word, wat een (of meer) eienskappe in gemeen het. Stelteorie bestudeer die eienskappe en verwantskappe van stelle; Hierdie veld is bevorder deur Bolzano en Cantor, wat toe reeds in die 20ste eeu vervolmaak is deur ander wiskundiges, soos Zermelo en Fraenkel.
Dit is belangrik dat elke stel perfek gedefinieer is, dit wil sê dat dit met akkuraatheid vasgestel kan word of 'n voorwerp aan die stel behoort, al dan nie.
- Aan wiskunde dit is oor die algemeen eenvoudig. Byvoorbeeld, as die stel ewe getalle groter as 1 en minder as 15 oorweeg word, is dit duidelik dat hierdie stel slegs uit die syfers 2, 4, 6, 8, 10, 12 en 14 bestaan.
- By gemeenskaplike taal, om oor 'n groep te praat, kan baie meer onnauwkeurig wees, want as ons byvoorbeeld die groep van die beste sangers wil vorm, sal menings uiteenlopend wees en sal daar geen absolute konsensus wees oor wie deel van hierdie groep sal wees nie en wie nie . Sommige spesiale stelle is leë stelle (sonder elemente) of eenheidstelle (met slegs een element).
Die voorwerpe wat deel uitmaak van 'n stel word lede of elemente genoem, en stelle word voorgestel in geskrewe tekste wat omhul is: {}. Binne die stut word items deur kommas geskei. Hulle kan ook voorgestel word deur Venn -diagramme, wat die versamelings elemente waarin elke stel bestaan uit 'n soliede en geslote lyn bevat, gewoonlik in die vorm van 'n sirkel. As daar verskeie van hierdie geslote lyne is, word aan elkeen van hulle 'n hoofletter toegeken (A, B, C, ens.) En die globale stel hiervan word voorgestel deur die letter U, wat universele stel beteken.
Met die stelle kan u optree bedrywighede; die belangrikste is vakbond, kruising, verskil, komplement en Cartesiese produk. Die vereniging van twee stelle A en B word gedefinieer as die stel A ∪ B en dit bevat elke element wat in ten minste een daarvan is. Die algemene vergelyking wat dit voorstel, is:
- AAN= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- Bl= {peer, appel}, C= {suurlemoen, lemoen}; F= {kersie, aalbes};PUCUF = {peer, appel, suurlemoen, lemoen, kersie, aalbessie}
- M.={7, 9, 11}, N.={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {bal, skaats, paddle}, G= {paddle, ball, skate}; RUG= {bal, paddle, skate}
- C= {daisy}, S= {angelier}; CUS = {madeliefie, angelier}
- C= {daisy}, S= {angelier}; T= {bottel}, KNIPPER = {margarita, angelier, bottel}
- G= {groen, blou, swart}, H= {swart}; GUH= {groen, blou, swart}
- AAN={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Dinsdag, Donderdag}, EN= {Woensdag, Vrydag}; VERGADER = {Dinsdag, Woensdag, Donderdag, Vrydag}
- B= {muskiet, by, kolibrie}; C= {koei, hond, perd}; BUC= {muskiet, by, kolibrie, koei, hond, perd}
- AAN={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- Bl= {tafel, stoel}, V= {tafel, stoel}; PUQ= {tafel, stoel}
- AAN= {brood}, B = {kaas}; AUB= {brood, kaas}
- AAN={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M.= {Januarie, Februarie, Maart, April}, N.= {November, Desember}; MUN= {Januarie, Februarie, Maart, April, November, Desember}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- AAN= {somer}, B= {winter}; AUB= {somer, winter}
- S= {sandaal, pantoffel, flip flop}, R= {hemp}; SUID= {sandaal, pantoffel, flip flop, hemp}
- H= {Maandag, Dinsdag}, R= {Maandag, Dinsdag}, D= {Maandag, Dinsdag}; HURUD= {Maandag, Dinsdag}
- Bl= {rooi, blou}, V= {groen, geel}, PUQ= {rooi, blou, groen, geel}
