Tevrede
- Voorbeelde van toepassing van die eenvoudige reël van drie
- Eienskappe
- Die lineêre funksie in die liniaal
- Direkte en omgekeerde eweredigheid
Die eenvoudige reël van drie is 'n wiskundige hulpmiddel wat gebruik word om probleme vinnig op te los wat 'n direkte eweredige verhouding tussen twee veranderlikes behels.
Vir stel 'n eenvoudige reël van drie korrek in Drie data moet bekend wees, en slegs een is die een wat as onbekend funksioneer: as A (bekende waarde) 'n sekere verhouding met B (bekende waarde) handhaaf, en dit is bekend dat C (bekende waarde) met D (onbekende waarde) en genoem met so 'n "onbekende" verhouding) dieselfde verhouding het, is dit moontlik om die onbekende waarde D te bereken met behulp van die waardes A, B en C.
Voorbeelde van toepassing van die eenvoudige reël van drie
- Met veertig uur per week se werk het 'n werker $ 12,000 verdien, hoeveel sal hy verdien as hy die volgende week vyftig uur kan werk?
- 'N Motorfiets ry 320 kilometer in 150 minute, hoeveel kilometer per uur het dit gery?
- Hierdie jaar was daar 42 dae met reën, watter persentasie van die jaar beteken dit?
- In 50 liter seewater is daar 1300 gram sout, in hoeveel liter sal 11600 gram bevat word?
- 'N Masjien maak 1200 skroewe in ses uur, hoe lank sal dit neem om 10 000 skroewe te maak?
- As 'n persoon 10 dae in New York kan woon met $ 650. Hoeveel dae kan u bekostig as u slegs $ 500 het?
- Met 5 liter verf is 90 m heining geverf. Bereken hoeveel meter heining met 30 liter geverf kan word.
- Drie krane neem 10 uur om 'n watertenk vol te maak. Hoeveel ure sal dit 5 spole neem om dit te doen?
- As ek 30 mieliesade per ry moet saai, hoeveel sade sal ek nodig hê om 'n bondel van 20 rye te plant?
- As 'n motorfietsryer binne twee en 'n half uur 'n afstand van 320 kilometer afgelê het. Het u die spoedgrens, wat 80 km / h is, oorskry?
Eienskappe
Die manier om die onbekende op te los, is baie eenvoudig en maklik om te onthouDit is eintlik een van die eerste redes waarom kinders tydens die laerskool onderrig word, waar hulle basiese bewerkings (optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling) begin hanteer.
As die gegewens waarvan die positiewe verwantskap bekend is, hierbo en onder en in die kolom opgemerk word, word die bekende data van die ander reeks aan die een kant aangeteken (gewoonlik volgens konvensie links).
Die onbekende sal voortspruit uit die vermenigvuldiging van die twee bekende waardes wat diagonaal gevind word, C x B, en die produk te deel deur die oorblywende bekende waarde, dit wil sê A; dus die onbekende waarde D.
Die lineêre funksie in die liniaal
Die wiskundige verduideliking van die eenvoudige reël van drie veronderstel die bestaan van 'n lineêre funksie wat twee veranderlikes verbind.
Dit gebeur dat die lineêre funksie een van die eenvoudigste is om te verstaan en te visualiseer, want om al sy gedrag te bepaal, is dit genoeg om twee punte te weet waardeur die lyn of lyn gaan: die lineêre karakter maak die baan altyd dieselfde, en bly negatief en positiewe oneindigheid.
Daarom is die aftrekking na Met die eenvoudige reël van drie kan u die funksie waarna u verwys volledig ken: die kwosiënt tussen die aftrekkings van beide veranderlikes (in die geval wat ons gesien het, is die resultaat van (DB) gedeel (CA) die helling, dit wil sê hoeveel die veranderlike wat D en B bevat, vorder as die een wat vorder met een eenheid bevat C en A.
Let daarop dat in sommige gevalle is die domein beperk, aangesien dinge soos negatiewe tyd (-10 uur) of 'n nie-integrale hoeveelheid skroewe of motors nie kan bestaan nie.
Direkte en omgekeerde eweredigheid
Binne die eenvoudige reël van drie is dit belangrik om te onderskei tussen direkte eweredigheid en omgekeerde eweredigheid: laasgenoemde kom voor wanneer die verhouding in plaas daarvan om positief te wees (soos verduidelik) is negatief, met 'n lyn in die teenoorgestelde rigting, en dan as die een veranderlike in 'n sekere sin gaan, gaan die ander in die teenoorgestelde rigting.
As daar byvoorbeeld gesê word dat 2 werkers (bekende waarde, A) 6 uur neem om 'n muur te maak (bekende waarde, B), en die proporsionele karakter vertrou word, sal 4 werkers (bekende waarde, C) nie 12 neem nie ure om dieselfde muur te bou, maar inteendeel, 3 uur (onbekende waarde, D).
Hierdie syfer kom voort uit die doen van in hierdie geval van omgekeerde eweredigheid A x B / C (in plaas van B x C / A), wat voorheen vir direkte proporsionaliteit geopper is.
Iets belangrik is dat die eweredigheid, hetsy direk of omgekeerd, nie in alle gevalle van toepassing is nie, aangesien nie alle wiskundige verhoudings hierdie lineêre patroon volg nie.
Die oorgrote meerderheid van die natuurlike en sosiale verhoudings wyk af van hierdie patroon, wat dit baie moeiliker maak om te benader en te voorspel.
