Vector voorbeelde - Ensiklopedie

Video: Create Cartoon Vector in Illustrator CC

Tevrede

Elemente van 'n vektor
Tipes vektore
Vektore in twee en drie dimensies
Grafiese voorstelling van vektore
Voorbeelde van vektorhoeveelhede in fisika
Voorbeelde van vektore in wiskunde

A vektor is 'n wiskundige hulpmiddel wat algemeen in meetkunde en fisika gebruik word, waarmee berekeninge en bewerkings uitgevoer kan word.

In die fisika is 'n vektor 'n lynsegment in die ruimte met modulus (ook lengte genoem) en rigting (of oriëntasie). Vektore word met 'n pyl geteken en help om vektorhoeveelhede te beskryf.

Vektorgroottes word deur 'n vektor voorgestel omdat dit nie deur 'n enkele reële getal bepaal kan word nie, maar dit is nodig om die rigting en sin daarvan te ken. Byvoorbeeld: spoed, verplasing. Dit onderskei hulle van skalaarhoeveelhede, wat slegs 'n getal en 'n sekere maateenheid vereis om te definieer, byvoorbeeld: ldruk, volume, temperatuur.

Gaan voort: Vector- en skalaarhoeveelhede

In wiskunde is vektore die elemente van 'n vektorruimte. Hierdie idee is meer abstrak, aangesien die vektor in baie vektorruimtes nie uit module en rigting gedefinieer kan word nie, byvoorbeeld: vektore in oneindig-dimensionele ruimtes. Die voorstelling wat gebruik word om 'n vektor in 'n ruimte met 'n 'dimensies voor te stel, is:v= (a₁, om₂, om₃, ... aan_n)

Vektore kan van mekaar bygevoeg of afgetrek word, wat aanleiding gee tot 'n nuwe resulterende vektor, of vermenigvuldig met 'n skalaar, vektor of gemengde waarde.

Elemente van 'n vektor

Om 'n vektor heeltemal te definieer, moet u drie eienskappe spesifiseer wat die een vektor van die ander onderskei:

Module. Dit word bepaal deur die lengte of lengte van die lynsegment.
Adres. Dit word bepaal deur die oriëntasie van die lyn in die vliegtuig.
Sin. Dit word bepaal deur die oorsprong en eindpunt van die lynsegment.

Tipes vektore

Verskillende klasse vektore kan onderskei word volgens die eienskappe wat hulle aanbied en die verhouding wat hulle met ander vektore het:

Eenheid vektore. Vektore waarvan die modulus gelyk is aan 1.
Gratis vektore. Vektore wat op geen spesifieke punt toegepas word nie.
Glyvektore. Vektore wie se toepassingspunt oor die aksielyn gly.
Vaste vektore (of gekoppelde vektore). Vektore wat op 'n bepaalde punt toegepas word.
Collineêre vektore. Twee of meer vektore wat op dieselfde aksielyn werk.
Gelyktydige vektore (of hoekvektore). Twee of meer vektore waarvan die rigtings deur dieselfde punt gaan en 'n hoek vorm wanneer die strale mekaar sny.
Parallelle vektore. Twee of meer vektore wat op 'n rigiede liggaam werk met parallelle aksielyne.
Teenoorgestelde vektore. Vektore wat dieselfde rigting en dieselfde module het, maar wat teenoorgestelde rigtings het.
Koplanêre vektore. Vektore wie se aksielyne in dieselfde vlak lê.
Resulterende vektore.Gegewe 'n stelsel van vektore, is dit die vektor wat dieselfde effek lewer as al die komponentvektore van die stelsel.
Balanserende vektore.Vector met dieselfde grootte en rigting as die resulterende vektor, maar dit het die teenoorgestelde sin.

Vektore in twee en drie dimensies

Vektore kan voorgestel word in tweedimensionele ("x", "y") of driedimensionele ("x", "y", "z") spasies. In elk geval kan vektore gedefinieer word deur hul koördinate in elk van die asse.

In die geval van 'n tweedimensionele ruimte kan enige vektor gedefinieer word as: v = (v_x, v_en). Die terme tussen hakies is die koördinate op die "x" en "y" as.

Aan die ander kant, in 'n driedimensionele ruimte, word 'n vektor gedefinieer as: v = (v_x, v_en, v_Z). Nog 'n koördinaat word bygevoeg om die koördinaat op die "z" -as aan te dui.

Grafiese voorstelling van vektore

Vektore word oor die algemeen voorgestel deur 'n twee- of driedimensionele vlak te gebruik.

In die eerste plek word die steun- of rigtingslyn op 'n grafiek getoon, waarop verskeie vektore kan bestaan, wat 'n lynsegment teken wat uit die oorsprong ontstaan.
Tweedens word die lengte van die vektor gemerk, wat deur die module bepaal word (hoe groter die module, hoe groter die lengte van die straal), en wat gerig is op 'n rigting of toepassingspunt (daarom word die vektore geteken as pyle wat in die betrokke rigting wys).
Laastens word die naam van die vektor op die toepassingspunt geskryf.